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數學簡史

圖書分類: 科普
作者中文名: [美]莫里斯·克萊因
ISBN: 9787508693705 商品編號: 750869370
出版日期: 2019-05-01 上架時間: 2019-08-23
出版社: 中信出版社 季度推薦:
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天翼觀點

20世紀僅有的幾位數學史大師克萊因被更多讀者廣泛閱讀的一本書。克萊因通過數學來解析思想,充分證明了為什么數學會是人類思維的基石之一。

內容簡介

25個世紀以來,數學史上發生了多次危機:非歐幾何對歐氏幾何的沖擊、無理數的發現及數的擴張 、微積分帶來的分析困境;集合論悖論和其他邏輯悖論出現……使得數學大廈一次次面臨倒塌的危險……

本書探討數千年來數學在直覺、邏輯、應用之間穿梭往復的炫目旅程,再現真實數學的發展過程,闡述數學的起源、數學的繁榮和科學的數學化,直到當代數學的現狀:數學與確定性(邏輯,嚴密性,完備性)漸行漸遠。

克萊因透過數學史上的大事件一步一步剝開數學思想與數學思維變遷的脈絡。

作者簡介

[美] 莫里斯?克萊因

數學史大家、數學哲學家。二戰期間在美國軍方的 Signal Corps(通信部門)工作,他以物理學家的身份,在當時研發了雷達的工程實驗室工作。

二戰結束之后,他繼續研究電磁學,并于 1946 年在庫朗數學研究所擔任所長一職。1952年回到他的母校紐約大學,成為全職數學教授,并一直從事數學史研究、寫作和教學直到逝世。他不僅以數學史研究聞名于世,而且在20世紀下半葉的數學課程教育改革中發揮了重要的作用,他對數學研究和教育的實用性的強調推動了20世紀60年代新數學運動(New Math)的開展。

克萊因對當代數學研究方法持批評態度,他認為大多數學家從現實世界退縮而轉向關注于數學之中產生的問題,他們拋棄了數學的傳統與遺產。本書是他對當代數學處在自給自足和自我設限的境地的最知名反思。

圖書目錄

序言

引言:主題 / 001

第1章 數學真理的起源 / 009

第2章 數學真理的繁榮 / 035

第3章 科學的數學化 / 059

第4章 第一場災難:真理的喪失 / 083

第5章 一門邏輯學科不合邏輯的發展 / 121

第6章 不合邏輯的發展:分析的困境 / 155

第7章 不合邏輯的發展:19世紀的困境 / 185

第8章 不合邏輯的發展:天堂之門 / 207

第9章 天堂受阻:理性的新危機 / 237

第10章 邏輯主義與直覺主義 / 261

第11章 形式主義與集合論公理化基礎 / 297

第12章 災難 / 313

第13章 數學的孤立 / 337

第14章 數學向何處去 / 371

第15章 自然的權威 / 397

參考書目 / 430

人名索引 / 438

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